Ka
Kaina
I'll be/get/come/go back home
Просто back нельзя написать.
I will back home to the far East in the summer.
In the summer I'll go back home to the Far East
Как вариант: "I'll return home to Far East in the summer"
I am going home to the Far East in summer.
going - поскольку речь идет о запланированном действии (помните: be going to - собираться что-либо делать) , тогда как will имеет значение спонтанно принятого решения.