Выпрямитель переводит ток с переменного на постоянный импульсный, после этого сглаживающий фильтр выравнивает импульсное напряжение до ровного постоянного. Это совсем вкратце. Самый простой сглаживающий фильтр - постоянный конденсатор большой емкости, подключенный параллельно питанию
В сети переменное напряжение. Это значит что на одном проводе чередуются плюс и минус. Диод пропускает в зависимости от схемы включения минус или плюс. Если мы минусом диода соединимся к проводу то на выходе будет постоянное напряжение с потенциалом "минус". Электролитический конденсатор включенный в цепь питания сглаживает питание путем сохранения заряда на какое то время ( в зависимости от емкости) . Это значит что во время отсутствия или снижения потенциала через диод конденсатор поддерживает напряжение на том же уровне.
Примерно так будет в вкратце.