⇢ АС
Андрей Сурняев
Задача про прямоугольник
прямоугольник разбит на квадраты со стороной 1 см. Общая длина проведенных линий включая периметр прямоугольника равна 1 метру. Найти площадь прямоугольника
АП
Александр Панферов
33 см2. Стороны прямоугольника 1 см х 33 см.
КК
Ксю Ксю
Пусть у нас прямоугольник разбит на m квадратов по длине и n квадратов по ширине. Тогда общая длина проведённых линий m(n+1)+n(m+1)=(2mn+m+n)см, причём, m и n - целые числа. Итак, 2mn+m+n=100. Отсюда
2mn+n=100-m
n(2m+1)=100-m
n=(100-m)/(2m+1).
Остаётся только найти все натуральные m и n, удовлетворяющие этому уравнению. Например, 1см и 33см. Тогда площадь будет равна 33см²