Помогите пожалуйста с решением уравнения

Question

Решите уравнение 2cos^2x-3sinx=0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [9п/2; 11п/2]

Лейсан · Accepted Answer

В почте

Чье? Мое? · Answer

------------------
2(1 - sin^2(x)) - 3sin(x) = 0 
2 - 2sin^2(x) - 3sin(x) = 0 
2sin^2(x) + 3sin(x) - 2 = 0 
sin(x) = y 
2y^2 + 3y - 2 = 0 
D = 9 + 16 = 25 
y1 = (-3-5)/4 = -2 - не подходит, так как /cos/ <=1 
y2 = (-3+5)/4 = 0.5 
sin(x) = 0.5 
x = (-1)^k p/6 + pk, k E Z 
p/6 + pk = 9p/2 
k = (9p/2 - p/6)/p = 13/3, k = 5 
p/6 + pk = 11p/2 
[k] = [(11p/2 - p/6)/p] = [16/3] = 5 
x1 = p/6 + 5p = 31p/6