Объясните, почему слово блестеть нельзя проверить словом блеск

Т. к. в слове "блестеть" корень "блест" , т. е. корень, написание которого нужно запомнить ( блест, блист) . "И" пишется тогда, когда после корня в слове стоит суффикс "а". Например блистАющий.