Попытайтесь объяснить, как шла эволюция бактерий, животных, растений, грибов

всё просто, от низшего к высшему, от одноклеточного к многоклеточному. От гермафродитов к перекрёстному .И оно ещё не закончилось!!

Все очень просто: сильный выживает, слабый погибает.

поступательно

Все очень просто. Вот бактерия. Вот она попала в какие - то особые природные условия. И если не сдохла, то окружающий мир ее видоизменял (Калечил) или она стала меньше чем - то пользоваться, и больше другим. В итоге это отложилось в ее наборе ДНК, в ядре, и при делении появляются несколько другие бактерии, с учетом предыдущего опыта материнской.

В процессе эволюции клетки старались выжить и приспособиться к окружающей среде и разделились на живую и растительную клетку.

Первое что появилось на земле-вода. именно в ней появились первые простейшие и бактерии. так же в ходе эволюции в воде образовались простейшие растения и животные, которые со временем стали выходить на сушу. растения-потому что появилась проводящая ткань. животные-приучались получать кислород на суше. таким же способом появились и грибы в воде, затем они вышли на сушу. естественно, и животные, и растения вышли не все. 
в кратце очень трудно объяснить весь ход событий. возьми учебник беляева, там дан очень хороший, полный и доступный материал.

Эволюция живых организмов шла путем усложнения организации живых существ. Эволюционные изменения происходили с помощью мутации, дрейфа генов, естественного отбора, полового отбора, естественных периодических колебаний численности популяции, потока генов, в результате миграций.