<провести на мякине>
это часть выражения "стреляного воробья на мякине не проведёшь". Опять-таки из жизни братьев наших м. : бывалый, "матёрый" воробей в поисках пищи не позарится на мякину (т. е. остатки колосьев и соломы после обмолота) , а будет искать ещё не обмолоченные скирды. тык !