Слова по составу. Плиз, скажите как разобрать слова по составу: сотрудничать, кустарничать, попрошайничать, сапожничать.

сапо́ж/нич/а/ть
со/тру́д/нич/а/ть
кустар/нич/а/ть
по/про/шай/нич/а/ть

Образовано из по- и просить, от праслав. формы, от которой в числе прочего произошли: др. -русск. , ст. -слав. просити, итер. прашати, русск. просить, укр. проси́ти