Посматривая- глагол или причастие?

деепричастие.
причастие отвечает на те же вопросы что и прилагательное

глаго́л — часть речи, объединяющая слова, которые, по традиционному определению, обозначают действие или состояние и отвечают на вопросы что делать? что сделать? что делал (а, и, о)? . Дееприча́стие — самостоятельная часть речи или особая форма глагола в русском языке, обозначающая добавочное действие при основном действии. Эта часть речи соединяет в себе признаки глагола (вид и возвратность)...

деепречастие, потому что: что делая? посматривая. Что делая- вопрос к деппричастию