помогите исследовать сходимость числового ряда

Да расходится этот ряд. Здесь никакие признаки не нужны. У него не выполняется необходимое условие сходимости ряда. А именно а (n) должно стремится к нулю при увеличении n. А у этого ряда это не выполняется.