1. Человек массы 50 кг движется на лодке массы 150 кг со скоростью 10 м/с. С какой скоростью и в каком направлении должен начать двигаться по лодке человек, чтобы ее скорость замедлилась до 4 м/с?
2. Вагон массой 50 т тормозит от начальной скорости 20 м/с. Сколько времени горела бы лампочка мощностью 100 Вт, если бы кинетическая энергия была превращена в электрическую?
1 по з-ну сохранения импульса будет решаться или как?.. .
а 2?
Задача №1. Дано: m = 50кг; M = 150кг; v = 10 м/с; v2 = 4 м/с Определить u -? Решение. В замкнутой системе сумма импульсов взаимодействующих тел остается постоянной. Рассмотрим систему "лодка-человек" в системе отсчета "земля" (неподвижная вода) . Направление первоначального движения считаем положительным. (M+ m)*v1 = M*v2 + mu; mu = (M + m)*v1 - M*v2; u = ( (M + m)*v1 - M*v2)/m ; u = ( (150 +50)*10 - 150*4)/50 = 28 (м/с) ; Размерность не пишу, чтобы не "запутать" и легче читались вычисления. Скорость u должна равняться 28 м/с, то есть, 100,8 км/ч! Или в задаче допущена ошибка, или задача надуманна: человек с такой скоростью перемещаться по лодке не может. 2-й способ. Проверим, выполнив решение в системе отсчета "движущаяся лодка", считая ее неподвижной. В этой системе первоначальный суммарный импульс лодки и человека равен нулю. Если скорость лодки уменьшилась до 4 м/с, то в новой системе можно считать, что лодка начала двигаться назад со скоростью (v1 - v2) = 10 - 4 = 6 (м/с) , то есть, в сторону, противоположную первоначальному направлению движения. Тогда mu - M*(v1 - v2) = 0; u = M*(v1 - v2)/m;
u = 150*(10 - 4)/50 = 18 (м/с) . Мы получили тот же результат. 18 м/с по отношению к лодке, уже движущейся со скоростью 10 м/с, а по отношению к земле те же 28 м/с (более 100 км/ч ! ). Решение выполнено правильно, но оно противоречит реальным явлениям (точнее, здравому смыслу) . Но. . нет худа без добра! Только из-за этого я и заинтересовался задачей. Интересно, кто ее сочинил.
Задача №2. Дано: m = 50 т = 50 000 кг; м - 20 м/с. Р = 100Вт; Определить t - ?Решение. Кинетическая энергия вагона равна Wk = mvкв) /2; Работа электрического тока А = Рt ; Если вся кинетическая энергия превратилась в электрическую, то А = Wk; Pt = mv(кв) /2; t = mv(кв) /2P;
t = 50 000 * 20*20/2*100 = 100 000 (с) = 27,8 ч. Больше суток! Успеха Вам и "питерки"!
⇢