Алгебра, решение уравнений высших степеней

Можно ли как-то определить, сколько решений имеет уравнение на множестве действительных чисел и на множестве комплексных чисел? Если можно, то как? Например, решая уравнение -x^4 + 2x^2 + 8 = 0 найдутся два корня: 2, -2. Однако есть еще два корня на множестве комплексных чисел: -i*sqrt(2), i*sqrt(2).

Конечно, ясно, что число корней будет равно числу степени старшего коэффициента уравнения.