Решите интеграл. Интеграл x^2*(9-х^2)^(1/2)dx Распишите поподробнее пожалуйста)

например так.
x=3sin(t)
dx = 3cos(t) dt

==> integral 9sin^2(t) * 3cos(t) * 3cos(t) dt = integral 81 sin^2(t)*cos^2(t) dt = 81/4 integral sin^2(2t) dt =
= 81/8 integral (1-cos(4t) ) dt = 81/8 (t -1/4 * sin(4t) ) +C = 81/8 * (arcsin(x/3) -1/4 * sin(4arcsin(x/3) ) ) + C

на этом можно остановиться, а можно и выразить последнее слагаемое явно.