как округлить число 80,45?...и почему именно так?... и почему именно так?...

В отношении целых чисел округляют до "круглых" чисел, типа 80 тонн или 80 км в час будет логичнее, а в отношении дробных до увеличения тут, где ближе целое и круглое число - 80,5.
При точных вычислениях округления недопустимы совсем.
В принципе можно и до 80,4 округлить.

При округлении до целого будет 80, при округлении с 80,45 до 80,5 мы прибавляем единицу т. к. за 4 у нас идет 5, затем если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) равна 5, но получена в результате предшествующего округления в большую сторону, то последняя сохраняемая цифра не меняется.

Для начала разделим все десять цифр на два вида: "маленькие" и "большие".
"Маленькие": 0, 1, 2, 3 и 4.
"Большие": 5, 6, 7, 8 и 9.
если до целых-то 80, а если до десятых-то 80,5

До чего округлято то?? ? До десятых, до целых??? ?
Если до десятых, то в твоем случае действует такой принцип:
если на конце цифра 5, то округляется так, чтобы последняя цифра была четной, то есть в твоем случае это будет 80,4!!!
Если бы было 80,55 то округлилось бы соответственно до 80,6
Вспоминайте математику, люди :)))