Столица Монако. Столица Монако: Монте-Карло или Монако?

Мо́нте-Ка́рло — административная территория княжества Монако, крупнейший район страны, расположенный на территории одноименной коммуны в Монако. Известно своим казино, ралли, формулой 1.
Вот такой раз казус произошол со мной в казино Монте-Карло.

Монте-Карло - район Монако. Звучит, конечно, пафосно, государство Монако (2,02 кв. км).

Столица – Монако