⇢ 
Катя
ПОМОГИТЕ, пожалуйста! Задача по геометрии 8 класс
В равнобокой трапеции основания 4 см и 6 см. , а боковая сторона образует с большим основанием угол 30 градусов. Найти высоту и боковую линию трапеции.
СЩ
Сергей Щербаков
Рассмотрим прямоугольный треугольник: либо АВН, либо СLD - это не принципиально.
Угол BAH=30 градусов, то угол ABH=60 градусов. AH равен 1 см. На против угла в 30 градусов лежит катет в два раза меньше гипотенузы, то AB=x, а BH=x/2. По теореме Пифагора находим x.
AH^2=AB^2-BH^2
1=sqrt(x^2-x^2/4)
1=sqrt(3x^2/4)
1=x*sqrt(3)/2
x*sqrt(3)=2
x=2/sqrt(3)
sqrt- квадратный корень. значок ^ означает, что в степени.
Гипотенуза, то есть х=AB=2/sqrt(3)=2*sqrt(3)/3 - она же боковая линия. Катет, то есть наша высота в два раза меньше гипотенузы, то BH=sqrt(3)/3.
Ответ: Боковая линия=2*sqrt(3)/3.
Высота=sqrt(3)/3
Похожие вопросы