Я была у репетитора, но придя с него всё позабыла.
Помогите мне раскрыть скобки. Очень вас прошу, я просто всё напрочь забыла. Поясните, если не трудно.
4х (3х+5)
6a(a-5)
(x+9) * (x+1)
(x+7) * (x-3)
Раскрыть скобки значит следующее:
множитель, стоящий перед скобками, умножить
на каждое из слагаемых, спрятавшихся от него в скобках,
а потом записать полученное с их знаками плюс или минус.
Вот первый пример:
4х (3х+5)
Здесь множитель перед скобками есть 4х
Умножим его сначала на 3х, спрятавшимися в скобках,
4х*3х
потом умножим эти же 4х на 5, оставшуюся от скобок
4х*5
Теперь запишем полученное с тем самым знаком +,
за которым пряталась наша пятёрка
4х*3х + 4х*5
Вот и всё! Так просто! Немножко хвосты подчистим и можно репетитора радовать.
А именно, 4х*3х запишем как12*х2, 4х*5 лучше смотрятся как 20*х
И тогда решение первого примера примет красивый вид:
4х (3х+5) =4х*3х+4х*5=12х2+20х
Пример второй почти такой же, только вместо плюса нам подсовывают хитренький минус.
А мы его одолеем вот так:
6a(a-5)=6а*а-6а*5=6а2-30а
Сказано же - записать со своим знаком! Был минус, вот и поставили минус.
Вот и всё со вторым примером
Следующие примеры похитрее. В них вместо простого множителя стоят свои скобки
со своими слагаемыми. Здесь правило такое: - каждое из слагаемых в первых скобках
считать как свой отдельный множитель.
Пример 3
(x+9) * (x+1)
Сначала множителем будет х из первой скобки
х*(х+1)
Затем множителем станет оставшаяся девятка с её знаком плюс
+9*(х+1)
Дальше мы уже проходили:
х*(х+1)=х2+х
+9*(х+1)=+9х+9
Остаётся сложить всё это хозяйство
х2+х+9х+9
Хвостик подчистить
х2+10х+9
В окончательном виде это будет выглядеть так:
(x+9)*(x+1)=х*(х+1)+9*(х+1)=х2+х+9х+9=х2+10х+9
Пример 4 без объяснений
(x+7)*(x-3)=х2-3х+7х-21=х2+4х-21
Желаю успеха!
⇢