Есть вопрос. Имеет ли право льготного проезда в Харьковском метро пенсионер-ветеран таможенной службы Украины?

Право льготного проезда во всех видах городского транспорта в обязательном порядке предоставляется федеральным льготникам. Ветераны труда, тем более что вы ветеран всего лишь ведомственный, как я поняла из вопроса, к таковым не относятся. Так что проезд на общих основаниях.

Нет, ведомственным ветеранам льготный проезд в метро не положен.

В Московском метро точно не положен. Может он Верещагин?