⇢ 
Инна Устюжанина
Помогите, пожалуйста, решить задачу по геометрии !!
Во сколько раз нужно увеличить высоту конуса, не изменяя его основания, что бы объем увеличился в 27 раз?
ГС
Галия Сабитова
1) объём конуса равен площади основания, умноженной на высоту и делённый на 3
2) пусть начальный конус имел параметры S1- площадь основания, и Н1 -высота.
3) Тогда объём начальный равен V1=(S1*Н1)/3
4) Объём увеличенный равен V2=(S1*Н2)/3
5) Поскольку V2 =V1*27, составляем уравнение:
6) (S1*Н2)/3=27*(S1*Н1)/3
сокращаем на S1/3, получаем:
7) Н2=27*Н1
Ответ: высоту конуса нужно увеличить в 27 раз
Желаю Успеха!
Похожие вопросы