Делфи. компонент ADOQuery. Запрос SELECT имя, фамилия, отчество FROM сотрудники WHERE должность=2; не работает

А может не стоит имена таблицы и полей по русский?

Или вы имеете ввиду что insert, update, delete не работает? Так это надо не activ-ом (он же ADOQuery->Open();) делать, а execute-том.
Как то так:
ADOQuery->Exec();