Геометрия 11кл, объем конуса

Угол при основании осевого сечения конуса равен β, а расстояние от центра основания до середины образующей конуса - а. Найти объем конуса.
Ну я попытался решить:
центр образующей - центр опис. окр. прям. треуг. SOA, где SO - h, OA - r, SA - образ.
Тогда sinβ = SO/2a
SO = sinβ*2a
cosβ = OA/2a
OA = cosβ*2a
V=1/3*h*r^2= 1/3 * (2a*cosβ)^2*2a*sinβ
Вот сомневаюсь в ответе