Наверное, вы ищете рассказ Филипа Фармера "Вторничний ломтик мира" из которого впоследствии родится его цикл "Dayworld" (Мир одного дня) .
Демографическую проблему Ф. Фармер решил довольно просто — каждый из живущих на Земле в середине XXI века жил в строго определенный ему день. Остальное же время он «спал» в специальных кабинах с полем, останавливающим всякую молекулярную деятельность его клеток.
Герой рассказа Том Пим жил довольно неплохо в своем дне — Вторнике. И надо же было такому случиться, что однажды он увидел в стекле временной кабины девушку неземной красоты. Именно любовь к ней толкнула его на послание писем в Среду — день, где жила Дженни Марлоу. Завязалась переписка. А затем он стал всячески добиваться перевода в Среду.
Здесь аудиокнига от "Модели для сборки" - http://mds.altervision.ru/mds/Filipp_Jose_Farmer/Filip_Zh_Farmer_Vtornichniy_lomtik_mira.mp3/
Здесь почитать весь цикл, три романа - http://flibusta.net/sequence/3204
Спасибо, как раз искал