помогите с алгеброй пожалуйста 8 класс

Question

Для каких значений параметра (m) неравенства выполняется для любых x 
(mx)/(x^2+4)<3/2

Алла Герасимова · Accepted Answer

mx/(x²+4)<3/2 перепишем данное нер-во в виде: числитель: 2mx-3(x²+4) знаменатель: 2(x²+4) 2(x²+4)>0 для любого х⇒2mx-3(x²+4)<0 2mx-3x²-12<0 3x²-2mx+12>0 чтобы это нер-во выполнялось при любом m,график ф-и у=3х²-2mх+12 должен находиться в верхней полуплоскости, т. е. не иметь точек пересечения с осью ОХ⇒ D<0 D=(-2m)²-4•3•12=4m²-144 4m²-144<0 m²-36<0 (m-6)(m+6)<0 -6