Пожалуйста, помогите!!!! Как решить такое неравенство??: (|x - 3| - x |x| =0. :( |x - 3| - x |x| =0

Question

Пожалуйста, помогите!!!! Как решить такое неравенство??: (|x - 3| - x |x| >=0. :( |x - 3| - x |x| >=0

Влад Алешин · Accepted Answer

|x| = x, x≥0 
|x| = -x, x<0 
 
|x-3| - x*|x| ≥ 0 
1) x<0 
 -x+3 + x^2 ≥ 0 
 x^2 - x + 3 = 0 
 Корней нет (парабола выше оси ОХ) ; 
 x^2 - x + 3 > 0 
 x принадлежит (-~ 0); 
2) 0≤x<3 
 -x+3 -x^2 ≥ 0 
 x^2 + x - 3 = 0 
 D = 13 
 x = (-1±√13)/2 
 x принадлежит [0; (-1+√13)/2]; 
3) x≥3 
 x-3 -x^2 ≥ 0 
 -x^2 + x - 3 ≥ 0 
 -x^2 + x - 3 = 0 
 Корней нет (парабола ниже оси ОХ) ; 
Ответ: x принадлежит (-~; (-1+√13)/2].

Пожалуйста, помогите!!!! Как решить такое неравенство??: (|x - 3| - x |x| >=0. |x - 3| - x |x| >=0