решите уравнение: 2002х^2 - 2001x-1=0

Лучше так: 2002х^2 - 2001x-1=2001х^2 - 2001x +х^2 -1=2001х (х-1) + (х-1)(х+1)=
(х-1)(2002х+1), т. е. (х-1)(2002х+1)=0. Значит, х=1 или х= - 1/2002.
Можно ещё так: легко "увидеть" корень х=1. А второй найти по т. Виета.