Если мне нужно сдать экзамен досрочно, а препод отказывается, мне можно на каком то основании сдать другому??

Конечно! К куратору обратись!

Нужно написать заявление в деканате, в котором указать причину Вашего такого желания! Вам тогда декан должен подписать это заявление и тогда смело с ним (заява) шагайте к преподу и сдавайте экзамен! ) удачи Вам!)