Два работника за смену вмести изготовили 72 детали. После того как первый работник увеличил продуктивность работы на 15%, а второй на 25 %, то они вместе за смену изготовили 86 деталей. Сколько деталей изготовил каждый работник после увеличения продуктивности работы?
Составь систему:
х + у = 72
1,15х + 1,25у = 86
Решаешь, получаешь ответ 40 и 46
Сразу выразим проценты в долях (так проще) : 15%=15/100=0,15; 25%=25/100=0,25.
х деталей изготавливал за смену 1-й работник.
(72-х) деталей изготавливал 2-й работник.
(х+0,15х) деталей стал изготавливать 1-й работник после увеличения продуктивности.
(72-х) +(72-х) *0,25=72-х+18-0,25х=(90-1,25х) деталей стал изготавливать 2-й работник после увеличения продуктивности.
А всего они стали изготавливать 86 деталей. Отсюда равенство: х+0,15х+90-1,25х=86;
-0,1х=-4; х=-4/(-0,1)=40деталей изготавливал 1-й работник. 72-40=32 детали изготавливал 2-й работник.
После увеличения продуктивности:
х+0,15х=40+40*0,15=46 деталей стал изготавливать 1-й работник.
32+32*0,25=40 деталей стал изготавливать 2-й работник.
Проверка: 46+40=86; 86=86.
15% - 41.4 (непонятно почему, скорее 41)
25% - 45
⇢