⇢ 
Инесса Редькина
Нужна помощь. 12x+7>=9x-11; -x^2+11x-30>0; log2(x+3)<1; log2(3x-2)<=3
Решить неравенства:
а) cosx<= V2/2
б) sin(x-П/4) >=V2/2
c) ctg (3x- П/6)>1
d) sin1/2x<-1
Андрей Редкозубов
Ответ
12x+7>=9x-11
12x - 9x >= -11 - 7
3x >= -18
x >= -18\3
x >= -6
-x^2+11x-30>0
x^2 - 11x + 30 < 0
(x - 6)(x - 5) < 0
Если (x - 6) > 0 => (x - 5) < 0 или
x > 6 и x < 5 - нет общих интервалов
Если (x - 6) < 0 => (x - 5) > 0 или
x < 6 и x > 5 =>
5 < x < 6
log2 (x+3) < 1
ОДЗ: x+3>0 => x> -3
log2 (x+3) < log2 (2)
x + 3 < 2
x < -1
C учетом ОДЗ:
-3 < x < -1
log2 (3x-2) =< 3
ОДЗ: (3x-2)>0 => x>2\3
log2 (3x-2) =< log2 (2^3)
3x - 2 =< 2^3
3x =< 8 + 2
x =< 10\3
C учетом ОДЗ:
2\3 < x =< 10\3
Похожие вопросы