Очень просто.
Троллейбус № 1... например, до стадиона "Труд" (можно и до конечной – метро "Нагатинская"; но это может выйти дольше в случае пробок на Варшавском шоссе) ;
там переходите Варшавку и садитесь в трамвай № 3 или № 16 до остановки "Нахимовский проспект".
У того же стадиона "Труд" можно пересесть и на автобус № 44 – смотря чтó именно нужно на Нахимовском проспекте, ведь он довольно длинный.. .
Только полдня потратите на такую поездку...
если не морочить голову, с минимум пересадок:
троллейбус №1 (http://trolley.ruz.net/routes/1001), остановка "Пушкинская площадь - Музей современной истории" напротив "Известий" у выхода из подземного перехода к метро - и до конечной, "Метро "Нагатинская"", перейти по подземному переходу на другую сторону Варшавки и там трамваи №3 (Балаклавский проспект - метро "Чистые Пруды"), 16 (Чертановская улица - Серпуховский вал) до остановки «Нахимовский просп. » и пройти до метро "Нахимовский проспект" 400 метров, 5-8 минут пешком http://n.maps.yandex.ru/-/CVV7IM-~