Почему металлы не вытесняют водород из азотной кислоты? . .

Азотная кислота - сильный окислитель. При реакции с металлами выделяются продукты восстановления азотной кислоты (NO2, NO, N2O, N2, NH4NO3), причем всегда получаются смеси этих веществ, но один из продуктов преобладает.
Хотя все-таки в некоторых случаях водород может выделяться. При реакции некоторых металлов (цинк, марганец, магний) с разбавленными и очень разбавленными растворами азотной кислоты (около 10%) выделяется водород.