признак коши в предельной форме. нужно подобрать ряд

Question

доброго времени суток. 
по признаку коши в предельной форе если дан положительный ряд и существует предел корня n-ой степени из n-го члена ряда и предел равен q,то 
если q<1 то ряд сходится 
 q>1 ряд расходится 
 q=1 неопределенный случай 
дак вот меня интересует 3 случай, неопределенный, когда q=1 какой ряд для примера можно подобрать, что бы этот ряд сходился и по данному признаку предел корня n-ой степени из n-го члена ряда был равен 1 
помогите пожалуйста) заранее спасибо!)

Юрий · Accepted Answer

An=1/n^2. Ряд сходится (по интегральному признаку) . 
 
При этом (1/n^2)^(1/n) --> 1 (к логарифму от этого выражения примените правило Лопиталя) .

Звонов Олег · Answer

Ну например ряд с n-тым членом: 1/n^2. Ряд сходиться, однако n-ый корень из n-того члена стремиться к 1 при n стремящимся к бесконечности.