Публицистический текст и аналитический - это одно и тоже?

нет не одно и то же. Аналитическим текст может быть и не публицистический, например научный, статистический и пр. А публицистика часто вовсе не содержит анализа, это может быть простое повествование, например новости.
Чтобы понять суть вопроса надо вглядываться в слово, его этимологию, в его корень. Ну и почаще пользуйтесь словарями, это полезно, познавательно и интересно.