1) Найти объем и площадь поверхности шара, если радиус равен 30 см)
2) Образующая конуса, равная 40 см, наклонена к плоскости основания под углом 30, 60 градусов. Найти высоту, радиус конуса и площадь конуса)
3) В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 15 см и 12 см, а высота =30см. Найти площадь диагонального сечения)
Спасибо большое!!!!
1) Такие вещи Вы еще в школе знать были обязаны!! !
Объем шара:
V = (3/4)πR³
Площадь поверхности шара:
S = 4πR²
2) Так 30 или все-таки 60 градусов? Ну да ладно, это не важно, будем считать что 30. Пусть длина образующей L, тогда радиус основания равен:
r = L*cos(30)
Высота конуса равна:
h = L*sin(30)
Площадь конуса - это как? Конус не плоская фигура! Может площадь полной поверхности конуса?
Тогда площадь боковой поверхности равна:
Sb = πRL = πL²cos(30)
площадь основания:
So = πR² = πL²cos²(30)
Площадь полной поверхности конуса:
S = Sb + So = πL²cos(30)(cos(30) + 1)
3) Диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда - прямоугольник, две стороны которого - высоты параллелепипеда, две другие стороны - диагонали оснований параллелепипеда.
Найдем диагональ основания параллелепипеда. Основание - прямоугольник. По теореме Пифагора, длина диагонали равна:
d = sqrt(12² + 15²) = sqrt(369) ≈ 19.2
Тогда площадь диагонального сечения равна:
S = d*h = 19.2*30 = 576
Вот и все!
Задачки то школьные! !
Успехов!
⇢