Чему равна производная: f(x+2,y+2)=0? как надо раскрыть эти скобки?

Тут скобки раскрывать не нужно. Здесь они указывают не порядок действий, а то, что f - это функция, а вскобках через запятую указаны два её аргумента. В данном случае аргументами являются алгебраические выражения. f(x+2,y+2)=0 - это уравнение, которое устанавливает связь между переменными x и y. Иначе можно сказать, что функция y(x) задана в неявном виде.

Вам нужно найти производную (скорее всего dy/dx), точнее, выразить её через саму функцию f() и её производную. Для этого используется простая формула производной неявной функции. Если f(x,y) = 0 и частная производная ∂f/∂y не равна 0, то dy/dx = - (∂f/∂x)/(∂f/∂y).

Ваш пример чуть сложнее - аргументы функции f сами являются функциями х и y. Поэтому нужно вспомнить правило дифференцирования сложных функций: df(u(x))/dx = (df/du)(du/dx). C другой стороны, аргументы в данном примере - линейные функции, поэтому дифференцирование тривиально.