под цифрой (1)
Подозреваю, что под "W" подразумевается ускорение.
Условие задачи: Вертикально расположенный однородный стержень массы M и длины l может вращаться вокруг своего верхнего конца. В нижний конец стержня попала, застряв, горизонтально летевшая пуля массы m, в результате чего стержень отклонился на угол a. Считая m<
....Считая m<
считая m на много меньше M, найти скорость летевшей пули.
w это не w, а ω – угловая скорость стержня с пулей сразу после попадания пули
правильное уравнение на предыдущей строке имеет вид
mvl = (ml²+Ml²/3)ω
это закон сохранения момента импульса
слева – момент импульса системы до застревания пули в стержне, выражен как произведение импульса на расстояние от траектории до оси вращения
справа – момент импульса системы после застревания, выражен как произведение момента инерции на угловую скорость
момент инерции пули относительно оси равен ml², как момент материальной точки
Ml²/3 – момент инерции стержня относительно оси, проходящей перпендикулярно ему, через один из его концов
уравнение 2 неверно
правильно должно быть
1/2 (ml²+Ml²/3) ω² = M g l/2 (1 – cosα) + m g l (1 – cosα)
центр масс пули поднимается на высоту l (1 – cosα)
с учётом малости m по сравнению с M уравнения записываются в виде
mvl = Ml²/3•ω
Ml²/3•ω²/2 = Mgl/2 • (1–cosα)
из второго уравнения выражаем
ω²=√(3g(1–cosα)/l)=√(6g/l) sin(α/2)
из первого уравнения
v=M/m ωl/3 = M/m √(2gl/3) sin(α/2)
⇢