помогите посчитать интеграл int 1/ ln^4(x) знаю что как то легко не могу додуматься

Интегрируем по частям:
∫(1/(ln(x))^4)dx = -x/3(ln(x)^3 + ∫(3/(ln(x))^3)dx = (1)
Оставшийся интеграл тоже интегрируем по частям:
(1) = -x/3(ln(x)^3 - x/6(ln(x))^2 + ∫(1/6(ln(x))^2)dx = (2)
Далее снова по частям понижаем степень логарифма:
(2) = -x/3(ln(x)^3 - x/6(ln(x))^2 -x/12ln(x) + ∫(1/12ln(x))dx = -x/3(ln(x)^3 - x/6(ln(x))^2 -x/12ln(x) + ∫(1/12ln(x))dx
Все, уперлись. Дальше никак, так как:
∫dx/ln(x) - не берется в элементарных функциях.
Определенный интеграл от 0 до х ∫dx/ln(x) = li(x) - специальной функции, которая называется интегральный логарифм.