пожалуйста представьте в виде произведения

Question

представьте в виде произведения sin a + sin 5a 
представьте в виде произведения sin 4a - sin 2a

Дмитрий Клочков · Accepted Answer

Ответ. 1. sin(a) + sin(5*a)=2*sin(3*a)*cos(2*a); 2. sin(4*a) - sin(2*a)=2*cos(3*a)*sin(a);

Евгения Луканцова · Answer

Пользуйся стандатными формулами! в учебнике наверняа их найдешь!

Жанна Парсегова · Answer

нет сил открыть учебник- пользуйся СПРАВОЧНИками.. .

Формулы преобразования тригонометрических выражений.
http://www.rusactive.ru/useful/helpinfo/Mathematics/Trigonometry/trigonometry_basic_formulas
тригонометрия

Савенкова · Answer

1) Используем такой прием - представляем углы в виде суммы и разности двух углов: 
 а = 3*а - 2*а, 5*а = 3*а + 2*а 
Используем также формулу "синус суммы углов". 
Поэтому: 
 sin(a) + sin(5*a) = sin(3*а - 2*а) + sin(3*а + 2*а) = sin(3*a)*cos(2*a) - cos(3*a)*sin(2*a) + sin(3*a)*cos(2*a) + cos(3*a)*sin(2*a) = 
= 2*sin(3*a)*cos(2*a) 
 
2) Тот же прием: 
 4*а = 3*а + а, 2*а = 3*а - а 
Поэтому: 
 sin(4*a) - sin(2*a) = sin(3*а + а) + sin(3*а - а) = sin(3*a)*cos(a) + cos(3*a)*sin(a) + sin(3*a)*cos(a) - cos(3*a)*sin(a) = 
= 2*sin(3*a)*cos(a)