Спортивная площадка площадью 72 м^2 имеет форму квадрата (см. рисунок). Лампа освещает круг радиуса, равного высоте, на которой она подвешена. На какой минимальной высоте (в м) следует подвесить лампу, чтобы осветить всю площадку?
вычислим сторону квадрата, который образуется площадкой:
(корень)72 = 8,48 (м)
Вычислим диагональ квадрата. Т.к. диагональ и 2 стороны квадрата образуют прямоугольный равносторонний треугольник, то по т. Пифагора:
(8,48)2 + (8,48)2 = х2
72 + 72 = х2
х2 = 144
х = (корень)144 = 12 (м)
если диагональ квадрата мы принимаем за диаметр освещенного круга, то радиус будет равняться половине диаметра, т.е. 6 м.
По условию задачи, лампа освещает круг радиуса, равного высоте, следовательно, подвесить лампу необходимо на высоте 6 м.
⇢