что послужило поводом для создания концерта №2 Сергею Васильевичу Рахманинову?

Рахманинов рано приобрёл известность как композитор, пианист и дирижёр.
Однако его успешная карьера была прервана 15 марта 1897 года неудачной
премьерой Первой симфонии (дирижёр — А. К. Глазунов) , которая окончилась
полным провалом как из-за некачественного исполнения,
так и — главным образом — из-за новаторской сущности музыки.

По мнению А. В. Оссовского, определённую роль сыграла неопытность Глазунова
как руководителя оркестра во время репетиций. Это событие послужило причиной
серьёзной нервной болезни. В течение 1897–1901 годов Рахманинов не мог сочинять
и лишь помощь опытного психиатра, доктора Николая Даля,
помогла ему выйти из кризиса.

В 1901 году закончил свой Второй фортепианный концерт,
создание которого ознаменовало выход Рахманинова из кризиса
и одновременно — вступление в следующий, зрелый период творчества.

Источник: http://www.aphorisme.ru/about-authors/rahmaninov/?q=4013