Всем привет, проришал много задач. но застрял на 2-х.
Помогите решить.
1)Узнать пересекаються ли 2 плоскости: x-2y=z-3=0, 3x-y-z+1=0/
2)Узнать пеерсекаються ли 2 прямые: ((x+1)/2)=((y-3)/2)=((z-3)/3) , ((x-2)/3)=((y-1)/2)=((z+3)/4)
Заранее спасибо за помощь и формулы для решения
1) Только наоборот, если векторное произведение направляющих векторов равно нулю, плоскости параллельны (либо совпадают) .
2) Запишем уравнения прямых в параметрическом виде.
1- прямая
х = 2/3*z -3
y = 2/3*z+1
2 - прямая
x = 3/4*z + 4,5
y = z/2 + 2.5
Приравняем соответствующие переменные x и y. Для х получим z=-90 Для y z=9
Видим, что x и y не могут равняться одновременно. Прямые не пересекаются.
1) две плоскости в пространстве могут быть:
-параллельны (включает совпадение по определению)
-пересекаться
__________________________________________
так вот, если они пересекаются, то [a,b] = 0
где [a,b] - векторное произведение
направляющих векторов плоскости.
⇢