⇢ ДЛ
Диана Лаврова
Анас Эль Сайед
производные. наверное. еще не изучали....
поэтому идем через представления о графике квадратичной функции:
а=-1 ветви параболы ВНИз
Максимум функции в вершине параболы.
а=-1; в=2; с=-3
формула для координаты вершины по ОХ:
х0=-в\2а подставляем-считаем х0= -1
отсюда у0=-6
уМах=-6 при х=-1. это ответ.
А_
Алёнка _
Берешь производную от у.
y'=-2x+2
и проверяешь по точкам: x=1
y(1)=-2
Это и есть наибольшее значение
УБ
Ульяна Беляева
к сожалению, оба данных до меня ответа ошибочны.. .
графиком квадратного уравнения y = ax² + bx + c
является парабола
Если коэффициент a>0, то ветви параболы направлены вверх, а если a<0, то вниз, как в данном случае.
Значит, максимум функции достигается в вершине параболы.
А вершина параболы — это точка, в которой функция достигает экстримума, т. е. касательная к её графику в этой точке горизонтальна.
А это наблюдается в той точке, где производная функции = 0
Если взять производную, то получим:
y' = 2ax + b = 0
откуда x = -b/2a
подставив значения, получаем:
x[0] = -2 / -2 = 1
y[max] = -x^2 + 2x - 3 = -1 + 2 - 3 = -2
Похожие вопросы