дана функция y=-x^2+2x-3 найдите значение х при котором функция принимает наибольшее значение я не могу решить

Question

Анас Эль Сайед · Accepted Answer

производные. наверное. еще не изучали....
поэтому идем через представления о графике квадратичной функции: 
а=-1 ветви параболы ВНИз 
 Максимум функции в вершине параболы. 
а=-1; в=2; с=-3 
формула для координаты вершины по ОХ: 
х0=-в\2а подставляем-считаем х0= -1 
отсюда у0=-6 
уМах=-6 при х=-1. это ответ.

Алёнка _ · Answer

Берешь производную от у.
y'=-2x+2
и проверяешь по точкам: x=1
 y(1)=-2

Это и есть наибольшее значение

Ульяна Беляева · Answer

к сожалению, оба данных до меня ответа ошибочны.. .
графиком квадратного уравнения y = ax² + bx + c

является парабола

Если коэффициент a>0, то ветви параболы направлены вверх, а если a<0, то вниз, как в данном случае.

Значит, максимум функции достигается в вершине параболы.

А вершина параболы — это точка, в которой функция достигает экстримума, т. е. касательная к её графику в этой точке горизонтальна.

А это наблюдается в той точке, где производная функции = 0

Если взять производную, то получим:

y' = 2ax + b = 0

откуда x = -b/2a

подставив значения, получаем:

x[0] = -2 / -2 = 1

y[max] = -x^2 + 2x - 3 = -1 + 2 - 3 = -2