Помогите вычислить значение выражения. корень (27+10 корень 2) + корень (27-10 корень 2)

Question

Константин Кирюшкин · Accepted Answer

Пусть А = V[27 + 10V2] + V[27 - 10V2), 
V - кв.корень, 
 
A^2 = {V[27 + 10V2] + V[27 - 10V2]}^2 = 
= (V[27 + 10V2])^2 + (V[27 - 10V2])^2 + 
+ 2[(V[27 + 10V2]) *(V[27 - 10V2]) = 
 
= [27 + 10V2] + [27 - 10V2] + 
+ 2V[27^2 - (10V2)^2] = 
 
= 54 + 2V[729 - 100*2] = 
= 54 + 2V529 = 
 
= 54 + 2*23 = 
= 54 + 46 = 100, 
 
A^2 = 100, 
A = 10. 
 
ОТВЕТ: = 10