Делители куба

Question

Натуральное число имеет ровно два простых делителя. Его квадрат имеет 57 различных натуральных делителей. Какое наибольшее количество различных натуральных делителей может иметь куб этого числа?

Дмитрий Белов · Accepted Answer

1) если число имеет всего лишь 2 различных делителя, то квадрат имеет их двойное количество а различных также останется 2, но никак не 57 (тем более не может быть нечетным) 
2)куб имеет имеет те же 2 делителя, но 3 пары