1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/49*50. Как найти наиболее удобный способ вычисления и каков ответ?

Каждую дробь можно разложить на простейшие: 1/(n*(n + 1)) = 1/n - 1/(n + 1)

--> 1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) + .+1/(49*50) = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - .+ 1/48 - 1/49 + 1/49 - 1/50 = 1 - 1/50 = 49/50 = 0.98