. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [–2, 2]. 2. f(x) = x3 + 12x2 + 21x +10, подробный ответ ну

Производная равна f ' = 3 x2 + 24 x + 21
Приравниваем производную нулю, находим критические точки:
3 x2 + 24 x + 21 = 0,
х2 + 8х + 7 =0
х = - 1, х = -7

Из найденных критических точек интервалу [-2,2] принадлежит только х= -1.

Находим значения функции f(x) в точках х= -2, х= -1, х=2 и выбираем наибольшее и наименьшее значение:
f(-2) = 8
f(-1) = 0
f(2) = 108

Ответ: минимум равен 0 и достигается при х= -1, а максимум равен 108 и достигается при х = 2.