помогите решить, только пожалуйста с решением
Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составляются всевозможные пятизначные числа. Укажите количество таких чисел среди них, которые начинаются с цифры 3
Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составляются всевозможные пятизначные числа. Укажите количество таких чисел среди них, которые начинаются с цифры 3
Начнём с однёрки:
31245
31254
31425
31452
31524
31542
Значит, с единицей получили 6 чисел!
С 2; с 4 и с 5 тоже получим по 6 чисел!
Итого,если цифры не повторяются, будет: 6*4=24 чисел !
Если цифры повторяются, например 31122, то 5^4 = 625.
Если цифры не повторяются, то 4! = 24.
Насколько я помню, число вариантов определяется через факториал. У нас 5 цифр, но 1-ая всегда "3", поэтому мы ее не учитываем. Остается 4 цифры. Значит число вариантов
N=4!=1*2*3*4=24 варианта
***
31245
31254
31425
31452
31524
31542
***
32145
32154
32415
32451
32514
32541
***
34125
34152
34215
34251
34512
34521
***
35124
35142
35214
35241
35412
35421