Как решить уравнение 4x^3-10x^2+14x-5 = 0 пробовал графически вроде корень один. Вольфрам даёт ответ 0.5. ^ знак степени

разложить на множители пробовал?

вот так
2x*(2x^2-8x+5)-2x^2+4x-5=0
(2 x-1) (2 x^2 - 4 x + 5)=0

{2 x-1 =0
{2 x^2 - 4 x + 5=0

квадратное уравнение не имеет корней

Ответ x=1/2

через дискриминант корень действительно один и равен 0.5

Можно еще так: домножим на 2:
8x^3-20x^2+28x-10=0
Замена 2x=y
y^3-5y^2+14y-10=0
f(1)=1-5+14-10=0, => у=1 - корень,
делим на (у-1), получим:
(y-1)(y^2-4y+10)=0
у=1 - единственный действительный корень
Обратная замена 2х=1;
х=1/2.

Другие вопросы из категории «Образование»