Пропорциональность
простейший вид функциональной зависимости.
Различают прямую и обратную П. Две переменные величины называют прямо
пропорциональными (или просто пропорциональными) , если отношение их не
изменяется, т. е. во сколько раз увеличится (или уменьшится) одна из
них, во столько же раз увеличится (или уменьшится) и другая.
Аналитически П. величин х и у характеризуется соотношением: у = kx, где k
— т. н. коэффициент пропорциональности. Графически пропорциональная
зависимость изображается прямой линией (или полу прямой) , проходящей
через начало координат, угловой коэффициент которой равен коэффициенту
П. Переменные величины х и у называют обратно пропорциональными, если
одна из них пропорциональна обратному значению другой, т. е. у = или ху =
k. Графиком обратно пропорциональной зависимости служит равнобочная
гипербола (или одна её ветвь) . Пропорциональная зависимость встречается
чрезвычайно часто. Примеры: путь S, пройденный телом при равномерном
движении, пропорционален времени t (S = kt, k — скорость) ; вес Р
однородного тела пропорционален его объёму v (P = k?, k — удельный вес) ;
время выемки данного количества грунта обратно пропорционально
производительности труда и т. п.