Напишите уравнение параболы y=x2+px+q, проходящей через точки A(-2;19) В (3; -11)

нам даны две точки в формате (х; у)
составляем систему из двух уравнений.
в первом уравнении подставляем в уравнение параболы х и у первой точки
во втором уравнении подставляем в уравнение параболы х и у второй точки
получаем систему:

19=4-2р+q
-11=9+3р+q

решаем систему. напомню:
выражаем в любом уравнении либо р, либо q. найденное решение подставляем в другое уравнение, находим оставшееся неизвестное. полученные р и q подставляем в уравнение параболы. вот и ответ.

полное решение, понятно, приводить не буду.

для данной системы q=1, р=-7
уравнение параболы: y=x^2-7x+1