Помогите дополнить схему, нужно что бы при нажатии кнопки сигнал оставался. если что не дописал отвечайте... 
Поставить кнопку с фиксацией не вариант, смотрите новый тип схемы
Самый простой способ поставить цепь самоподхвата, например, на реле. Это самая простая и распространенная схема. С транзистором схема более сложная + происходит разрыв твоей исходной схемы, т. е это не дополнение, а полное изменение схемы - в добавок будет работать инверсно - при замыкании ключа слева - лампа будет тухнуть. 
а какая цель изначально?
кнопку поставить с фиксацией
поставить реле с фиксацией (блокировкой) . но проще использовать кнопку с фиксацией.
используй тиристор, при подаче сигнала на его управляющий электрод он открывается и остается в этом состоянии пока не отключишь питание,
⇢